Теорема Виета — это математическое утверждение, которое позволяет находить корни многочлена, зная их сумму и произведение. Эта теорема названа в честь французского математика Франсуа Виета, который впервые сформулировал ее в 16 веке.
Для того чтобы применить теорему Виета, необходимо знать коэффициенты многочлена. Если дан многочлен вида ax^2 + bx + c = 0, то сумма корней будет равна -b/a, а их произведение — c/a. Если многочлен имеет вид ax^3 + bx^2 + cx + d = 0, то сумма корней будет равна -b/a, сумма произведений всех возможных пар корней — c/a, а произведение всех корней — -d/a.
Применение теоремы Виета позволяет быстро находить корни многочлена, не прибегая к решению квадратного уравнения или другим методам. Это особенно удобно, когда необходимо найти корни многочлена высокой степени.
Таким образом, теорема Виета является мощным инструментом для нахождения корней многочленов и нахождения решений уравнений.
