Функция — это математическое понятие, которое описывает зависимость одной переменной от другой. Область определения функции — это множество значений, которые может принимать независимая переменная, для которых функция определена.
Чтобы понять, что такое область определения функции, рассмотрим примеры. Рассмотрим функцию f(x) = √x. В этом случае, область определения функции состоит из всех действительных положительных чисел, так как подкоренное выражение должно быть больше или равно нулю. Таким образом, область определения функции f(x) = √x это множество всех x, таких что x ≥ 0.
Рассмотрим еще один пример. Пусть дана функция g(x) = 1/(x-2). В этом случае, область определения функции g(x) состоит из всех значений x, для которых знаменатель функции не равен нулю. То есть x-2 ≠ 0, откуда x ≠ 2. Следовательно, область определения функции g(x) = 1/(x-2) это множество всех x, кроме x = 2.
Таким образом, область определения функции играет важную роль в определении того, для каких значений независимой переменной функция определена. Знание области определения функции позволяет избегать ошибок при работе с функциями и корректно определять их поведение.
