Как считать нецелые числа?
В математике существует два вида чисел: целые и нецелые. Целые числа включают в себя все положительные и отрицательные числа, а также ноль. Но что делать, если нам нужно выполнить арифметические операции с числами, которые не являются целыми?
Нецелые числа, или десятичные дроби, представляются в виде числитель-знаменатель. Числитель – это число, которое находится над чертой, а знаменатель – это число, которое находится под чертой. Например, в числе 3/4 числитель равен 3, а знаменатель равен 4.
Для выполнения арифметических операций с нецелыми числами необходимо знать основные правила:
1. Сложение: для сложения нецелых чисел, необходимо сложить числители, сохраняя знаменатель первого числа. Например, 1/2 + 3/4 = (1 + 3)/4 = 4/4 = 1.
2. Вычитание: для вычитания нецелых чисел, необходимо вычесть числители, сохраняя знаменатель первого числа. Например, 3/4 — 1/2 = (3 — 1)/4 = 2/4 = 1/2.
3. Умножение: для умножения нецелых чисел, необходимо умножить числитель первого числа на числитель второго числа, а затем знаменатель первого числа на знаменатель второго числа. Например, (1/2) * (3/4) = (1 * 3) / (2 * 4) = 3/8.
4. Деление: для деления нецелых чисел, необходимо умножить числитель первого числа на знаменатель второго числа, а затем знаменатель первого числа на числитель второго числа. Например, (1/2) / (3/4) = (1 * 4) / (2 * 3) = 4/6 = 2/3.
Кроме того, нецелые числа можно привести к общему знаменателю для удобства выполнения операций. Для этого необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и привести числители к соответствующему НОК.
Например, для сложения 1/4 и 2/3, знаменатели 4 и 3 имеют НОК, равный 12. Поэтому числа можно привести к общему знаменателю: (1/4) * (3/3) + (2/3) * (4/4) = 3/12 + 8/12 = 11/12.
Таким образом, для выполнения арифметических операций с нецелыми числами необходимо знать правила сложения, вычитания, умножения и деления. Если числители и знаменатели нецелых чисел одинаковы, можно сложить или вычесть их непосредственно. В противном случае, необходимо привести числа к общему знаменателю, чтобы выполнить операцию.
